Яндекс.Метрика
Рейтинг@Mail.ru
КУРСОВЫЕ НА ЗАКАЗ Контрольные, курсовые на заказ КУРСОВЫЕ НА ЗАКАЗ Контрольные, курсовые на заказ.

Подробности вы можете узнать нажав на кнопку.

title

Карта сайта
3

ГИА математика 2010 спецификация

ФайлРазмер
PDF icon bestreferat-386354.pdf230.45 KB

по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы

Спецификация экзаменационной работы для проведения в 2010 году

государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные

общеобразовательные программы основного общего образования

Спецификация

экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной

(итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования

1. Назначение экзаменационной работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки по алгебре учащихся IX классов общеобразовательных учреждений с целью их государственной (итоговой) аттестации. Результаты экзамена могут быть использованы при приеме учащихся в профильные классы средней школы.

2. Документы, определяющие содержание экзаменационной работы

Содержание экзаменационной работы определяется на основе следующего документа:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Связь экзаменационной работы за курс основной школы с ЕГЭ

Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляют единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике; оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а также повышенных уровней. При проверке достижения уровня базовой подготовки и в IX, и в XI классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

4. Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы

Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем

2

подготовлен Федеральным государственным научным учреждением

«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

1

обучении, прежде всего, при изучении ее в старших классах на профильном уровне.

В соответствии с этим работа состоит из двух частей.

Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием курса на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 16 заданий, в совокупности охватывающих все разделы курса и предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных вариантов (8 заданий), задания с кратким ответом (7 заданий) и задание на соотнесение.

При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений. В ней проверяется не только владение базовыми алгоритмами, но также знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения задач и прочее), умение пользоваться различными математическими языками, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях. Иными словами, по сравнению с традиционной практикой в первой части работы усилены идейно-понятийная и практическая составляющие.

(В 2010 году параллельно с основной демоверсией предлагается экспериментальный вариант экзаменационной работы, для которой этот список дополнен разделом элементы теории вероятностей и статистики ; отличия экспериментального варианта от основного описаны в п. 13 данной спецификации.)

В первой части работы представлены все перечисленные разделы, причем число заданий по каждому из них примерно соответствует удельному весу этого раздела в школьном курсе. Это обеспечивает репрезентативность первой части работы, полноту проверки подготовки выпускников на базовом уровне. Распределение заданий по указанным разделам приведено в таблице 1.

Таблица 1. Распределение заданий первой части по разделам содержания

3 2 3 3 2 1 2 16

Категории познавательной области . «Требования к уровню подготовки выпускников», задаваемые образовательными стандартами 2004 года, распределяются по трем рубрикам: знать/понимать; уметь; применять полученные знания в практических ситуациях. При разработке операциональных критериев успешности усвоения курса алгебры на базовом уровне, в силу особенностей и специфики этого предмета, категория «уметь» подразделена на две: умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (правилом, планом, приемом) и умение решить математическую задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма.

В соответствии с этим, каждое задание первой части экзаменационной работы соотносится с одной из четырех категорий познавательной области: знание / понимание , умение применить алгоритм (далее – алгоритм), умение применить знания для решения математической задачи (далее – решение задачи), применение знаний в практической ситуации (далее – практическое применение).

Ниже приводится характеристика каждой из выделенных категорий применительно к базовому уровню подготовки.

Категория «Знание/понимание»: владение терминами; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных языков математики (алгебраического, функционально-графического, геометрического и прочих), переход с одного языка на другой; интерпретация.

4

Основными условиями, которым должна удовлетворять эта часть работы, являются реалистичность предъявляемых учащимся требований и обеспечение полноты проверки на базовом уровне. В основу ее структурирования положен содержательный принцип – задания расположены группами в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся.

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне. Основное ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных выпускников, в частности, составляющих потенциал профильных классов.

Эта часть содержит 5 заданий разного уровня сложности из различных разделов курса, требующих развернутого ответа (с записью решения). Задания во второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простых до достаточно сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математического развития.

5. Распределение заданий экзаменационной работы по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

Часть 1 . Каждое из шестнадцати заданий первой части характеризуется четырьмя параметрами: элемент содержания; категория познавательной области; уровень трудности; форма ответа.

Содержание . Для обеспечения достаточной детализации общего плана экзаменационной работы арифметико-алгебраические блоки, описанные в Федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике, разбиты на более мелкие разделы: числа , буквенные выражения , преобразования алгебраических выражений , уравнения , неравенства , последовательности и прогрессии , функции и графики .

3

Категория «Алгоритм»: использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем.

Категория «Решение задачи»: умение решить математическую задачу, предполагающую применение системы знаний, включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, распознавание стандартной задачи в измененной формулировке.

Категория «Практическое применение»: умение выполнять задания, соответствующие одной из первых трех категорий данного списка, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту.

Ориентировочная доля заданий, относящихся к каждой из категорий, представлена в таблице 2.

Таблица 2. Распределение заданий части 1 по видам познавательной деятельности

Знание / понимание Алгоритм Решение задачи Практическое применение Всего
4 (5) 6 (5) 3 (4) 3 (2) 16

Часть 2 . Задания второй части экзаменационной работы направлены на проверку следующих качеств математической подготовки выпускников:

6. Распределение заданий экзаменационной работы по уровню трудности Планируемые показатели трудности заданий первой части работы (предполагаемый процент верных ответов) находятся в диапазоне от 60% до 90% (95%). Эти показатели определены на основе экспертной оценки, а в ряде случаев на основе результатов исследований по изучению качества математической подготовки учащихся, а также результатов опыта проведения экзамена в новой форме. В экзаменационной работе задания по уровню трудности распределяются следующим образом: 8 заданий уровня 80–90% (95%), 4 задания уровня 70–80% и 4 задания уровня 60–70%. Такое соотношение позволяет реализовать принцип реалистичности экзаменационной работы.

Планируемые проценты выполнения заданий второй части приведены в таблице 3.

Таблица 3. Планируемый уровень трудности заданий части 2

Номер задания 17 18 19 20 21
Планируемый уровень трудности 40–60% 20–40% 20–40% 8–20% 8–20%

Уровень трудности заданий 17–19 основывается на результатах многолетнего мониторинга экзамена по алгебре в IX классе. Уровень трудности заданий 20 и 21, включенных в работу в связи с расширением диапазона уровней проверки математической подготовки учащихся, определяется в ходе пилотных проверок и уточняется ежегодно по результатам проведения экзамена.

7. Время выполнения работы

На проведение экзамена отводится 240 минут (4 часа). При этом время выполнения первой части ограничено – на нее отводится 60 минут. По решению региона это время может быть увеличено до 90 минут. По истечении 60 минут (90 минут) учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению второй части. Тот, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, может приступить к выполнению второй части, не дожидаясь окончания установленного срока и не сдавая при этом первую часть досрочно.

8. Условия проведения экзамена и проверки работ, требования к специалистам

На экзамене в аудитории присутствуют подготовленные организаторы из числа учителей, не ведущих преподавание математики, которые действуют в соответствии с инструкцией, содержащейся в пакете материалов.

Учащимся в начале экзамена выдается полный текст работы; первая и вторая части выполняются ими последовательно. Ответы на задания первой части фиксируются непосредственно в тексте работы (или в бланке для

6

• умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры, выбирая правильный путь решения, контролируя себя; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

• уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Все задания второй части экзаменационной работы, так же как и первой, базируются на содержании алгебраических блоков, регламентируемом Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования по математике.

Для обеспечения достаточной представительности программного материала во второй части работы блоки, в которых сконцентрирован значительный объем алгебраического материала, подлежащего проверке на повышенном уровне, подразделены на более мелкие разделы. В итоге, каждое задание второй части соотносится с одним из следующих разделов: выражения и их преобразования , уравнения , неравенства , текстовые задачи , координаты и графики , функции , последовательности и прогрессии . Блок «Числа» как самостоятельный здесь не выделяется: соответствующие умения используются в качестве аппарата в ходе решения заданий из других блоков.

Все пять задач второй части представляют разные разделы содержания. Задания расположены по нарастанию сложности.

5

ответов в случае бланкового тестирования). В заданиях с выбором ответа ученик отмечает тот ответ, который считает верным; в заданиях с кратким ответом учащийся вписывает полученный им ответ в отведенное для этого место. Все необходимые вычисления, преобразования и пр. учащиеся могут производить в черновике. Черновики не проверяются.

Задания второй части работы выполняются на отдельных листах (или специальных бланках в случае бланкового тестирования) с записью хода решения. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются.

Проверку экзаменационных работ осуществляют специалисты по математике – члены независимых региональных или муниципальных экзаменационных комиссий, сформированных в территориях.

9. Дополнительные материалы и оборудование

Учащимся разрешается использовать справочные материалы: таблицу квадратов двузначных чисел и формулы корней квадратного уравнения, разложения на множители квадратного трехчлена, формулами n -го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Калькуляторы на экзамене не используются .

10. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

12. Изменения в экзаменационной работе 2010 года по сравнению с 2009 годом.

В 2010 году при сохранении общего числа заданий экзаменационной работы изменено соотношение между числом заданий с выбором ответа и заданий с кратким ответом: в первой части работы 8 заданий с выбором ответа, 7 заданий с кратким ответом, 1 задание на установление соответствия.

В экзаменационную работу 2010 года задания, относящиеся в соответствии с кодификатором элементов содержания к разделам курса геометрии, не включаются. Вместе с тем, как первая, так и вторая части экзаменационной работы содержат алгебраические задания с геометрическим контекстом.

В 2010 г. внесены коррективы в систему оценивания экзаменационной работы.

13. План экзаменационной работы

Варианты экзаменационной работы 2010 года составляются на основе общего плана, описанного выше. Возможные подходы к составлению конкретных вариантов проиллюстрированы прилагаемой демонстрационной версией (ее план представлен в Приложении).

Эквивалентность демонстрационной версии и собственно вариантов экзаменационных работ обеспечивается одинаковым количественным распределением заданий по разделам содержания, их одинаковым соотношением по категориям познавательной деятельности, уровням трудности и по форме ответа, а также одинаковому расчетному времени выполнения.

Параллельность вариантов экзаменационной работы достигается за счет соответствия заданий каждого варианта конкретному плану работы, включения взаимозаменяемых, однотипных, одинаковых по тематике и уровню сложности заданий, расположенных на одних и тех же местах во всех вариантах.

14. План экзаменационной работы, включающий задания, относящиеся к разделу элементы теории вероятностей и статистики .

Отличие данного плана работы от основного заключается в том, что в ее первую часть добавлены 2 задания, относящихся к разделу элементы теории вероятностей и статистики. Таким образом, первая часть работы включает 18 заданий.

8

В 2010 г. для оценивания экзаменационных работ предлагается одна модель. Правильное выполнение каждого задания первой части работы оценивается 1 баллом. Учащийся, демонстрирующий умение решить ту или иную задачу второй части экзаменационной работы, получает установленный балл, или балл, на 1 меньше установленного (в случае, если решение содержит несущественный недочет или даже несущественную ошибку); поэлементное оценивание не предусматривается.

11. Рекомендации по подготовке к экзамену

К экзамену можно готовиться по учебникам для основной школы, имеющим гриф Минобрнауки России и включенным в Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, в 2009/2010 учебном году. Перечень учебников размещён на сайте Министерства образования и науки Российской Федерации ( www.edu.ru ) в разделе «Документы министерства».

7

Приложение

План демонстрационного варианта экзаменационной работы

Принятые сокращения

В столбце 5 указаны виды деятельности, отнесенные к следующим категориям: знание/понимание (З), алгоритм (А); решение задачи (Р); практическое применение (П).

В столбце 6 уровень трудности указывается отнесением задания к базовому (Б), повышенному (П) или высокому (В) уровню. Показатели трудности заданий базового уровня (предполагаемый процент верных ответов) находятся в диапазоне от 60% до 90% (95%), повышенного уровня – в диапазоне от 20% до 60%, высокого уровня – менее 20%.

14 Понимание формулы n -го члена арифметической прогрессии, вычисление по формуле члена с заданным номером 2.3.2 4.3 З Б 1
15 Соотнесение графика квадратичной функции с формулой 2.4.6 4.6 Р Б 1
16 Чтение графика реальной зависимости 2.4.9 8.4 П Б 1

Проверяемые элементы математической подготовки

17 Решение уравнения третьей степени разложением на множители 2.2.5 П 2
18 Сравнение иррационального числа с нулем; решение линейного неравенства с одной переменной 2.2.12 1.4.5 П 3
19 Решение задачи с использованием формулы n -го члена геометрической прогрессии

2.3.2

2.2.7

П 3
20 Составление формулы для кусочно-заданной функции по ее графику

2.4.1

2.4.4

В 4
21 Нахождение наибольшего значения выражения с двумя переменными с использованием свойств квадратного трехчлена

2.1.2

2.1.9

В 4

Часть 2

В демонстрационный вариант, содержащий вопросы по разделу вероятность и статистика , в часть 1, по сравнению с рассмотренным выше планом, включены два дополнительных задания (задания № 17 и 18).

10

Проверяемые элементы математической подготовки

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
1 Владение записью чисел в стандартном виде 1.6.10 1.2 З Б 1
2 Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух величин и выражение его в процентах 1.6.3

1.5

8.1

П Б 1
3 Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой 2.5.1 4.1 Р Б 1
4 Нахождение значения буквенного выражения 2.1.1 2.1 А Б 1
5 Выражение из формул одних величин через другие 1.6.2 8.2 А Б 1
6 Преобразование целых выражений 2.1.7 2.2 З Б 1
7 Преобразование рациональных выражений 2.1.12 2.2 А Б 1
8 Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений 2.1.13 2.3 А Б 1
9 Решение квадратного уравнения 2.2.3 3.1 А Б 1
10 Решение системы двух уравнений с двумя переменными 2.2.10 3.1 З Б 1
11 Составление уравнения по условию текстовой задачи 2.2.16 3.3 Р Б 1
12 Решение линейных неравенств с одной переменной 2.2.12 3.2 А Б 1
13 Решение квадратного неравенства 2.2.13 3.2 З Б 1

Часть 1

9


Проверяемые элементы математической подготовки

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
17 Вычисление вероятности события по частоте 4.3.1 6.5 З Б 1
18 Вычисление средних результатов измерений 4.2.2 6.3 Р Б 1

Ниже приводится дополнение к плану основной экзаменационной работы.

Задания второй части полностью совпадают с заданиями основного варианта, представленного выше, но в соответствии с изменением числа заданий в первой части они перенумерованы: № 19 – 23.

11