Яндекс.Метрика
Рейтинг@Mail.ru
КУРСОВЫЕ НА ЗАКАЗ Контрольные, курсовые на заказ КУРСОВЫЕ НА ЗАКАЗ Контрольные, курсовые на заказ.

Подробности вы можете узнать нажав на кнопку.

title

Карта сайта
155

ЗНО математика 2006

ФайлРазмер
PDF icon bestreferat-376976.pdf280.89 KB

Зошит номер Міністерство освіти і науки України

Український центр оцінювання якості освіти

МАТЕМАТИКА

ЗОВНІШНЄ ОЦІНЮВАННЯ

Час виконання – 135 хвилин

Екзаменаційний тест складається з трьох частин, у яких представлено 38 завдань різної форми. Відповіді на завдання Частини 1 та Частини 2 Ви повинні перенести в бланк А . Розв’язання завдань Частини 3 необхідно записати у бланку Б . Правила виконання завдань вказано на початку кожної форми завдань.

Інструкція щодо роботи в тестовому зошиті

1. Відповідайте тільки після того, як Ви уважно прочитали та зрозуміли завдання й правила його виконання.

2. Використовуйте як чернетку місця, відведені у тестовому зошиті.

3. Намагайтеся відповісти на всі тестові завдання.

Інструкція щодо заповнення бланків відповідей А і Б

1. До бланків записуйте лише правильні, на Вашу думку, відповіді.

2. Відповіді вписуйте чітко, відповідно до інструкцій щодо кожної форми завдань.

3. Подвійні, неправильно записані, закреслені, підчищені та виправлені відповіді у бланку А – це ПОМИЛКА!

4. Якщо Ви записали відповідь неправильно, можете її виправити у відведеному місці на бланку А .

5. Виконавши завдання Частини 3, запишіть їх на бланку Б .

6. Ваш результат залежатиме від загальної кількості правильних відповідей, записаних до бланка А , та розв’язання завдань Частини 3.

7. Перш ніж виконувати завдання, позначте номер Вашого зошита у відповідному місці бланка А .

Ознайомившись з інструкцією, перевірте якість друку зошита й кількість сторінок. Їх має бути 24.

Зичимо Вам успіху!

Частина 1

Завдання 1 20 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

1. Обчисліть 1255 32 −5.

А 11 5

Б 10 2 − 5

В 9

Г 9 5

Д 10 4000 −

5

2. Якщо 1 = 11 , то c = a b c

ab

А ab

ab

Б ba

В ab

1 1

Гa b

ab

Д

ab

3. Знайдіть вираз, тотожно рівний даному виразу

x 4 + x

3

x −1.

А

Б

В

Г

Д

(x +1)2 (x 2 + x +1)

(x 2 x +1)(x −1)2

(x −1)3 (x +1)

(x −1)(x +1)3

(x 2 −1)(x 2 + x +1)

4. Розв’яжіть нерівність a 2 > a .

А (1;+∞)

Б (0; 1)

В (−∞; 0)

Г (−∞; 0)Υ(1;+∞)

Д (−∞; 1)

5. З-поміж наведених графіків укажіть графік функції y =− x + 3 .

А

Б

В

Г

Д

y 3

x

–3

3 x

3

x

–3

y

x

–3

–3

y

3

6. Товар подешевшав на 20%. На скільки відсотків більше можна купити товару за ту ж саму суму грошей?

1

А %

5

1

Б %

4

В 10%

Г 20%

Д 25%

7. Обчисліть значення виразу log5 49 + 2log5 5 .

7

А 0

Б 1

В 2

Г 4

Д 25

8. Розв’яжіть рівняння sin (3x ) = 1 .

2

А

Б

В

Г

Д

Z

Z

(−1)k

Z

Z

Z

9. Знайдіть множину значень функції f (x ) = (sin x + cos x )2 .

А [1; 2]

Б [0; 2]

В [−

2 ]

Г [0; 1]

Д інша відповідь

10. Задано рівняння:

log2 x − log2 (x − 2)=1, (1) cos x =1− 3, (2) x + 2 =−3, (3)

sin(x +) = −π. (4)

Укажіть рівняння, яке НЕ МАЄ коренів на множині дійсних чисел.

А (1) і (4)

Б (2) і (3)

В (1) і (2)

Г (3) і (4)

Д інша відповідь

11. На рисунку зображено графік функції y = f ( )x і дотичну до нього в точці з абсцисою x 0 .

Знайдіть значення f ′(x 0 ).

А −2

Б −1

В 0

Г 1

Д 2

12. Обчисліть значення виразу sinα+sinβ, якщо α−β=180ο .

А 1

1

Б 2

В 0

1

Г –

2

Д інша відповідь

13. Розв’яжіть нерівність log1 3⋅log4 x > 0.

4

А (1;+∞)

Б (0; 4)

В (0; 1)

Г (4;+∞)

Д (−∞; 1)

14. Укажіть непарну функцію.

А y = x 2 −4

Б y = −x 2

В y =x 3 −1

Г y =

x −2

Д y = x 3 x

15. Знайдіть область визначення функції y = x x + 2 .

2 −1

А [− 2; 0) (Υ 0; +∞)

Б [− 2; +∞)

В (− 2; 0)Υ(0;+∞)

Г (−∞; − 2]

Д x ≠1

16. Власник банкоматної картки забув останні дві цифри свого PIN-коду, але пам’ятає, що вони різні. Знайдіть імовірність того, що з першої спроби він отримає доступ до системи.

1

А

2

1

Б

25

1

В

50

1

Г 90

1

Д

100

17. Прямі m і n паралельні. Обчисліть величину кута х , зображеного на рисунку.

А 40º

Б 45º

В 50º

Г 80º

Д 140º

A 18. У прямокутнику ABCD прямі m і n проходять через точку перетину діагоналей. Площа фігури, що складається з трьох зафарбованих трикутників, дорівнює 12 см2 . Обчисліть площу прямокутника ABCD .

D

А 24 см2

Б 30 см2

В 36 см2

Г 42 см2

Д 48 см2

19. Ортогональною проекцією відрізка з кінцями у точках А (−1; 0; 5) і В (−1; 0; 8) на координатну площину xy є:

А

Б

В

Г

Д

пряма

промінь

відрізок

точка

фігура, що відрізняється від перелічених

20. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням куба навколо свого ребра, довжина якого а .

А 4а 3

Б πа 3

Ва 3

Га 3

Д (2 + 2 2 ) πа 2

Частина 2

Розв’яжіть завдання 21 36. Запишіть відповідь у зошит і перенесіть її до бланка А.

x 2 + 2x − 3

21. Укажіть найменше ціле число, яке є розв’язком нерівності < 0 . x + 2

Відповідь: _ -1 _________________

22. Обчисліть суму перших 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий – 20.

Відповідь: _610 _________________

23. Обчисліть значення виразу 53 + 2 9 .

8− 11 13 + 11 13 + 2

Відповідь: _10 _________________

24. (Задача Л.Пізанського, XII-XIII ст.)

Дві вежі, одна з яких 40 футів, а друга – 30 футів заввишки, розташовано на відстані 50 футів одна від одної. До криниці, що знаходиться між ними, одночасно з обох веж злетіло по пташці. Рухаючись з однаковою швидкістю, вони прилетіли до криниці одночасно. Знайдіть відстань від криниці до найближчої вежі (у футах) .

Відповідь: _18 ___________ футів .

25. Обчисліть значення виразу sin 2α, якщо ctgα= − .

Відповідь запишіть ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ.

Відповідь: _-0,8 _________________

26. Розв’яжіть рівняння x 2 x − 6 = − 2x .

Якщо рівняння має один корінь, запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповідь їх добуток.

Відповідь: _-3 _________________

⎧⎪2x ⋅3y = 24,

27. Розв’яжіть систему рівнянь ⎨ y x Запишіть у відповідь СУМУ x 0 + y 0 , ⎪⎩2 3 = 54.

якщо пара (x 0 ; y 0 ) є розв’язком системи рівнянь.

Відповідь: _4 _________________

28. Обчисліть 1 ⋅9log3 14 + 0,5 .

25

Відповідь запишіть ДЕСЯТКОВИМ ДРОБОМ.

Відповідь: _1,68 _________________

29. Відрізок 12 см завдовжки поділили на дві частини так, що сума площ квадратів, побудованих на цих частинах, стала найменшою. Обчисліть суму площ квадратів.

Відповідь: _72 _________________


30.


Річка тече лугом і двічі перетинає шосе, утворюючи криву y = 3x x 2 . Яка площа лугу між шосе та річкою, якщо вважати, що лінія шосе збігається з віссю OX (див. рис.)?

Одиниця довжини – 1 км.

Відповідь: _4,5 ______________ км 2

річка

⎧⎪x 2 + y 2 = a 2 ,


31. Знайдіть НАЙМЕНШЕ значення параметра а , при якому система ⎨ 2 2 ⎪⎩(x − 7) + y =1

має єдиний розв’язок.

Відповідь: _-8 _________________

32. На рисунку зображено графік функції f (x ) = x 4 x 2 + bx + c .

Визначте знаки параметрів b і c .

У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче.

b > 0, ⎧b > 0, ⎧b < 0, ⎧b < 0,

1. ⎨ 2. ⎨ 3. ⎨ 4. ⎨

c > 0. ⎩c < 0. ⎩c > 0. ⎩c < 0.

Відповідь: _3 _________________

⎧ ⎛π ⎞ 8

33. Розв’яжіть систему рівнянь ⎪ ⎨cos⎜2 (2x + 5) ⎟=1+(y −1) ,

4sinπy = 4x 2 + 4x + 5.

⎪⎩ 2

Запишіть у відповідь ДОБУТОК x 0y 0 , якщо пара (x 0 ; y 0 ) є розв’язком системи рівнянь.

Відповідь: _-0,5 _________________

34. Обчисліть скалярний добуток векторів, зображених на рисунку.

Відповідь: _18 _________________

35. Укажіть номер фужера, у який можна налити НАЙБІЛЬШЕ рідини.

1

2

3

Відповідь: _3 _________________

36. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см. Апофема утворює з площиною основи кут 60º. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди (у см2 ).

Відповідь: _24 ____________ см2

Частина 3

Розв’язання завдань 37 38 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань схемами, графіками, таблицями.

УВАГА! Розв’язання завдань 37 38 запишіть у бланку Б.

37. Основою прямого паралелепіпеда є квадрат ABCD зі стороною 3 см. Бічне ребро AA 1 дорівнює 4 см. Знайдіть площу перерізу паралелепіпеда площиною, що проходить через вершину А перпендикулярно до прямої BA 1см 2 ).

ЧЕРНЕТКА

ЧЕРНЕТКА

38. Розв’яжіть рівняння 2 (tg2x + ctg2x + 2)+ a 2 = 3a (tgx + ctgx ), якщо x π n , де nZ .

ЧЕРНЕТКА

ЧЕРНЕТКА

ЧЕРНЕТКА

УВАГА! Розв’язання завдань 37 38 запишіть у бланку Б.

Кінець тестового зошита